Помогите, пожалуйста, решить задачку из теории вероятностей! Вычисли, какова возможность вашей
Помогите, пожалуйста, решить задачку из теории вероятностей! Вычисли, какова возможность вашей встречи с приятелем, если вы договорились повстречаться в определенном месте, с 13:00 до 14:00 часов и ожидаете друг друга в течение 6 минут?
Ответ ( итог округли с точностью до сотых): P(A)........
1 ответ
Анатолий Околесов
Используем геометрическое определение вероятности действия A "встреча с приятелем состоится".Если площадь S(X) фигуры X поделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится возможность того, что точка, нечаянно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0x,y60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие снутри квадрата OABC. Друзья повстречаются, если меж моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-xlt;6 , ylt;x+6 (ygt;x) и
x-ylt;6 , ygt;x-6 (ylt;x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надобно выстроить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем осмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Не считая этого точки обязаны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно отыскать, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со гранями (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S()=60-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
Обозначим за x и y время прихода, 0x,y60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие снутри квадрата OABC. Друзья повстречаются, если меж моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-xlt;6 , ylt;x+6 (ygt;x) и
x-ylt;6 , ygt;x-6 (ylt;x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надобно выстроить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем осмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Не считая этого точки обязаны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно отыскать, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со гранями (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S()=60-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов