sin3x+sin2x+sinx=0sinx+sin3x+2cosx=0cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0Решить тригонометрические

5 баллов...

1) Sin3x+Sin2x+Sinx=0
2Sim2xCosx + Sin2x = 0
Sin2x(Cosx +1) = 0
Sin2x = 0             либо            Cosx +1 = 0
2x = n , n Z                       Cosx = -1
x = n/2 , n Z                       x =  + 2k , k  Z
2) Sinx+Sin3x+2cosx=0
2Sim2xCosx + 2Cosx = 0
Cosx(2Sin2x + 2) = 0
Cosx = 0          либо        2Sin2x +2 = 0
x = /2 + k , k Z         Sinx = -1
                                       x = -/2 + n, n Z
3) Cos9x-Cos7x+Cos3x-Cosx=0
 -2Sin5xSin4x - 2Sin5xSin2x = 0
Sin5xSin4x + Sin5xSin2x = 0
Sin5x(Sin4x +Sin2x) = 0
Sin5x = 0             или          Sin4x +Sin2x = 0
5x = n , n Z                      2Sin3xCosx = 0
x = n/5, n Z                      Sin3x = 0           либо      Cosx = 0
                                             3x = k , k Z                x = /2 + m , mZ
                                             x = k/3, k Z     
 ответ:   x = /2 + m , mZ ( все остальные сюда входят)