Лодка может проплыть 9 км по течению реки и ещё 1

Лодка может проплыть 9 км по течению реки и ещё 1 км против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтоб проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки одинакова 8 км/ч.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть x км/ч - скорость течения, он же  скорость плота.

Плот проплыл 4 км, затратив на это 4/x часов.

Лодка имеет скорость (8+x), когда плывёт по течению и (8-x) - против течения.
По течения она проплыла 9 км и затратила 9/(8+x) часов, а против течения плыла 1 км, истратив 1/(8-x) часов.
Всего лодка плыла 9/(8+x) + 1/(8-x) часов, что одинаково медли присутствия в воде плота, то есть 4/x.

Сочиняем уравнение:
  \frac98+x + \frac18-x  =  \frac4x  \\   \\ \frac72-9x+8+x64-x^2 -  \frac4x=0 \\   \\ \frac(80x-8x^2)-256+4x^264-x^2 =0 \\   \\ \frac4x^2-80x+256x^2-64 =0  \\  \\ x^2-64 \neq 0 \\ x \neq б8 \\  \\ 4x^2-80x+256=0 \\ x^2-20x+64=0 \\ x_1=4 \\ x_2=16

x не подходит, так как он больше, чем скорость лодки.

Ответ: скорость течения - 4 км/ч
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт