помогите разобраться...........

$1)\; \; \int\limits^\frac\pi2_0\, sin2x\cdot cos3x\, dx= \int\limits^\frac\pi2_0\, \frac12\cdot (sin5x+sin(-x))dx=\\\\=\frac12\cdot \int\limits^\frac\pi2_0(sin5x-sinx)dx=\frac12\cdot (-\frac15cos5x+cosx)\Big _0^\frac\pi 2=\\\\=\frac12\cdot (-\frac15cos\frac5\pi 2+cos\frac\pi2+\frac15cos0-cos0)=\\\\=\frac12\cdot (-\frac15\cdot 0+0+\frac15\cdot 1-1)=\frac12\cdot \frac-45=-\frac25$

$2)\; \; \int\limits^\pi _\frac\pi4\, cos^2\fracx2\, dx= \int\limits^\pi _\frac\pi4\frac1+cosx2\, dx =\frac12\cdot \int\limits^\pi _\frac\pi 4 (1+cosx)\, dx=\\\\=\frac12\cdot (x+sinx)\Big _\frac\pi4^\pi =\frac12\cdot \Big (\pi +sin\pi -\frac\pi 4-sin\frac\pi 4\Big )=\\\\=\frac12\cdot \Big (\frac3\pi 4- \frac\sqrt22 \Big )=\frac3\pi 8- \frac\sqrt24= \frac3\pi -2\sqrt28$

Матеранская Олеся 2019-02-19 23:19:17

Громадное спасибо, но 1ое не сходится

Альбина Политикоа 2019-02-19 23:23:59

Обязано быть - 2/5

Екатерина Чупихина 2019-02-19 23:31:54

Правильно -2/5. Я поправила ошибку.

Таисия Кошеренкова 2019-02-19 23:33:15

сos5П/2=0

О проекте

помогите разобраться...........

Добро пожаловать!