Найти область определения функции y=4x-x^2СРОЧНО Безотлагательно Безотлагательно

Т. к. функция - есть корень квадратный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е.
4х-х^2gt;=0
Решим данное неравенство методом интервалов: осмотрим функцию
g=4x-x^2 или g=x(4-x)
Функция g обращается в ноль в точках х=0 и х=4, которые числовую прямую разбивают на три промежутка:
(-бесконечность, 0], [0,4] и [4,+бесконечность).
Определим знак функции g на каждом промежутке:
(-бесконечность, 0]: g(-1)=-1*5lt;0
[0,4]: g(1)=1*3gt;0
[4,+бесконечности) : g(5)=5*(-1)lt;0.
Таким образом,
D(y) =[0,4].