как верно выучится решать уравнения ?

Есть различные виды уравнение, и все они могут решаться по различному, сложные уравнения могут решаться геометрически, с поддержкою формул высшей математики, есть разные методы и подходы, аналитический способ решения уравнения.
Самый обычные линейные уравнения, часто к ним всё сходится 
решаются способом вынесение значение содержащей неведомую в одну сторону, свободные члены в иную сторону, пример:
2x+3x-9=4x-5x-15
6x=-6
x=-1
Квадратные уравнения решается или по аксиоме Виета, или через Дискриминант, также 3 аспекта, если дискриминант равен 0 - ед решение, если больше 0 , то решения 2, если меньше 0 - решений нет
Показательные уравнения решаются также как и иные, но они сводятся к линейным, в старших классах учат характеристики степений и к примеру уравнение вида:
2^x=2^(2x+1)
Сводится к линейному, так как у него схожие основания.
x=2x+1
-x=1
x=-1.
С логарифмическами уравнения тоже самое что и с показательными, но там еще больше свойств)
Уравнения высших степений решаются с поддержкою сортировки, или теоремы Безу, или через схему Горнера, либо геометрически, либо через производную,подмену и т.д, вариантов кучу.. Но из школьного курса это максимум подмена, группировка.
Тригонометрические уравнения решаются совершенно отличимо от иных уравнений, там необходимо знать таблицу углов, период, чётность, и кучу формул по преображений... 
Уравнения с модулями и иррациональные с корнями, решаются раскрытием знака модуля (с модулями), строительством обоих долей  в квадрат ( с корнями), с наложением окончательно же ОДЗ... и иными методами, можно и геометрическими).
А в институте ты вообщем поймёшь, что всё что ты не мог решить в школе оказывается решить можно, ведь кто бы мог помыслить что корень из -1 существует и равен мнимой единицы (i), так появились всеохватывающие числа). Это очень огромный материал и твой вопрос через можно обрисовывать нескончаемо много)