Объясните, пожалуйста, досконально метод промежутков на образце (1-х)(х-2)amp;lt;0. Вообщем не

(1-х)(х-2)lt;0
сначала разыскиваем иксы
(1-х)(х-2)=0
1-х=0, х=1
х-2=0, х=2
отметим их на координатной прямой, получим 3 промежутка:
(-; 1); (1;2); (2; +)

-----------------------------------gt;х
             1               2
для того, чтоб выяснить знаки в промежутках необходимо в уравнение подставить числа из этих промежутков, например:
(2;+): (1-3)(3-2) = -2*1 = -2 lt; 0 (ставим -)
(1;2): (1-1,5)(1,5-2) = -0,5*(-0,5) = 0,25 gt; 0 (cтавим +)
(-; 1): (1-0)(0-2) = 1*(-2) = -2 lt; 0 (ставим -)

         -                 +                -
-----------------------------------------gt;x
                  1                2
возвращаемся к неравенству, у нас обязано быть lt; 0, а это два последних интервала
Ответ: (-; 1)(2; +)