среднее арифметическое набора чисел одинаково 8 а дисперсия одинакова 5 каждое

Вычислить среднее новейшей совокупы достаточно просто:
Мы имеем Хср=Ai/n=8 и D=(Ai-Хср) ^2/n
Новая совокупа быдет иметь вид: Aiн=Ai*(-3)+2, следовательно среднее арифметическое новейшей совокупности Хср. н=((Ai*(-3)+2))/n=(-3)*Ai*/n) + n*2/n=
= (-3)Ai*/n + 2= (-3)*8+2= -22
Дисперсия новейшей совокупы D1=(Aiн-Хср. н) ^2/n=(Aiн+22)^2/n=(Aiн^2+44Aiн+484)/n=
=((Ai*(-3)+2)^2+44*(Ai*(-3)+2)+484))/n=(9*Ai^2-12*Ai+4-132*Ai+88+484)/n=
=(9*Ai^2-144*Ai+576)/n=9*Ai^2/n - 144*Ai + 576*n/n=9*Ai^2/n - 144*Ai/n + 576=
=9*Ai^2/n - 144*8+576=9*Ai^2/n-576 для получения численного значения необходимо численно найти часть выражения, которое содержит 9*Ai^2/n, для этого раскроем скобки в уравнении (Ai-Хср) ^2/n=5
(Ai-8)^2/n=5
(Ai^2-16Ai+64)/n=5
Ai^2/n-16*(Ai/n)+ 64*n/n=5
(Ai^2/n)-16*8+64=5
(Ai^2/n)=128-64+5=69
Сейчас продолжим вычисление дисперсии новейшей совокупы D1. Выше, мы получили выражение D1=9*Ai^2/n-576 подставляя в него приобретенное значение (Ai^2/n)=69 мы получим D1=9*69-576=621-576=45
Т. е. в итоге мы получили среднее арифметическое новейшей совокупы одинаковое -22 и дисперсию новейшей совокупы равную 45.