За покупку на сумму 65 рублей. Оля расплатилась пяти десятирублёвым монетами.

Пусть х - пятирублевых монет, тогда (9-х) - 10 рублевых монет, зная, что в сумме их на 65 рублей составим и решим уравнение:
5х+10(9-х) =65
5х+90-10х=65
10х-5х = 90-65
5х=25
х=25:5
х=5 - столько 5 рублевых монет
9-х = 9-5 =4 - столько десятирублевых
Ответ: 5 - пятирублевых, 4 - десятирублевых