помогите решить 5х^4 - 3x^2 + 1 = 0

5x - 3x + 1 = 0
Создадим подстановку:
x = t
(x) = t
5t - 3t + 1 = 0
D = b - 4ac
D = 9 - 4  5 * 1 = 9-20=-11 - отрицательный дискриминант, нет реальных корней. 

5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0
одним из методов решений является подбор корней.
приведем уравнение
x^4-3/5x^3-4/5x^2-3/4x+1=0
проверкой можно убедиться что корнем является х=1
5*1-3-4-3+5=0

5x^4-3x^3-4x^2-3x+5 x-1
5x^4-5x^3                    -----------
         2x^3-4x^2           5x^3+2x^2-2x-5
         2x^3-2x^2          
                  -2x^2-3x
                  -2x^2+2x
                           -5x+5

5x^3+2x^2-2x-5=0 преобразуем

5(x^3-1)+2x(x-1)=5(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)=(x-1)(5x^2+5x+5+2x)=
(x-1)(5x^2+7x+5)
5x^2+7x+5=0
Dlt;0 квадратное уравнение не имеет корней
ответ. начальное уравнение имеет один кратный действительный корень х=1