Х*Х -что то типо квадратаРешите

Х*Х -что то типо квадрата
Решите уравнение:
(х*х+х+3)+(х*х+2х+8)+(х*х+3х+13)+...+(х*х+12х+58)=456
(тема у нас прогрессии)

Задать свой вопрос
1 ответ

Прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое следующее число отличается от предшествующего на 5 - это разность прогрессии.

Нам необходимо найти порядковый номер заключительного члена прогрессии. Для этого на время забудем про х и представим 1-ый член, как число 3, а заключительный - как число 58. Тогда мы сможем отыскать его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d

58 = 3 + (n-1)*5

5(n-1) = 55

n-1 = 11

n = 12

Последнее число прогрессии - 12-ое. Сейчас используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.

(a(1) + a(12))/2*12 = 456

a(1) + a(12) = 76 (тут не забываем, что a(12) = a(1) + 11d

2*a(1) + 11d = 76

2a(1) = 21

a(1) = 10,5

То есть х*х + х + 3 = 10,5

х + х - 7,5 = 0

Решаем уравнение и получаем корешки х(1,2) = (-1 31)/2

Корешки, окончательно, неприглядные, но это и есть ответ трудной задачки...

Успехов!

Юрик Могильников
А равзе разность не будет х+5?
Колька Тысленко
Мы представили для себя другую прогрессию с точно таковой же разностью, чтоб избавиться от заморочек с иксами. А позже теснее снова вернулись к начальному уравнению.
Хаютин Вадим
Ой-ой-ой, кажется мое решение неверное... Я не увидел, что там идет х, 2х, 3х... 12х. Прошу помилования.
Славик Чебичев
С кем не посещает) Я решала, решала и вообщем в тупик зашла)
Милена
В общем, сделай все как я, только учти разность прогрессии иную - тогда все обязано получиться :)
Anzhelika Hodak
Спасибо) Оказалась, что довольно просто) Выручил))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт