Сделайте 8 задание,30 баллов

F(x) = 1/2x^4 - x^2
f'(x) = 2x^3 - 2x
f''(x) = 6x^2 - 2

Нужное условие экстремума - f'(x) = 0
2x^3 - 2x = 0
x(x + 1)(x - 1) = 0 -gt; x = 0, -1, 1

Достаточное условие - f''(x) lt;gt; 0
f''(-1) = 6 - 2 = 4 gt; 0 --gt; -1 - точка локального минимума
f''(0) = 0 - 2 = -2 lt; 0 --gt; 0 - точка локального максимума
f''(1) = 6 - 2 = 4 gt; 0 --gt; 1 - точка локального минимума