ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Задать свой вопрос
2 ответа
Во всех заданиях упрощение основано на квадратных трёхчленах.
1. упрощение сводит к виду (3-3)(3-3)0, откуда по способу промежутков х(-;-1][1;+)
2. xgt;0! Упросив левую часть, получаем: (log,x+3)(log,x-1)gt;0, откуда по способу промежутков обретаем, что х(0;0,5)(8;+)
3. (8+8)(8-1)0  8-10  х0
Керсанов Витя
Спасибо!
3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3 \geq 0

Осмотрим функцию f(x)=3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3
Область определения: D(f)=\mathbbR

Приравниваем функцию к нулю:
   f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3 =0
Создадим замену. Пусть 3^x=tпри этом t\ \textgreater \ 0, тогда получаем:
3\cdot t^2-10t+3=0
Решая квадратное уравнение, имеем такие корешки: t_1= \frac13 ;\,\,\, t_2=3

Обратная подмена:
  \left[\beginarrayccc3^x=\frac13\\ 3^x=3\endarray\right\Rightarrow  \left[\beginarraycccx_1=-1\\ x_2=1\endarray\right

Определим решение данного неравенства:
___+___[-1]____-___[1]__+____

Конечный ответ: x \in (-\infty;-1]\cup[1;+\infty)

2.\,\, \log_0.5^2x+2\log_0.5x-3\ \textgreater \ 0
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0
Представим левую часть в виде:
(\log_0.5x+1)^2-4\ \textgreater \ 0\\ (\log_0.5x+1)^2\ \textgreater \ 4\\\\  \left[\beginarrayccc\log_0.5x+1\ \textgreater \ 2\\ \log_0.5x+1\ \textless \ -2\endarray\right\Rightarrow  \left[\beginarrayccc\log_0.5x\ \textgreater \ 1\\ \log_0.5x\ \textless \ -3\endarray\right\Rightarrow  \left[\beginarrayccc\log_0.5x\ \textgreater \ \log_0.50.5\\ \log_0.5x\ \textless \ \log_0.50.5^-3\endarray\right
Поскольку основание 0\ \textless \ 0.5\ \textless \ 1, функция убывающая, то символ неравенства изменяется на противоположный.
То есть
  \left[\beginarraycccx\ \textless \ 0.5\\ x\ \textgreater \ 0.5^-3\endarray\right

С учетом ОДЗ: x \in(0;0.5)\cup(8;+\infty)


Конечный ответ: x \in(0;0.5)\cup(8;+\infty)

3.\,\, 64^x+7\cdot 8^x-8 \leq 0\\ 8^2x+7\cdot 8^x-8 \leq 0
Выделим полный квадрат в левой части неравенства:
\bigg(8^x+ \dfrac72 \bigg)^\big2- \dfrac814  \leq 0\\ \\ \\ \bigg(8^x+ \dfrac72 \bigg)^\big2 \leq  \dfrac814 \\ \\ \\ \bigg8^x+ \dfrac72 \bigg \leq  \dfrac92 \\\\\\- \dfrac92  \leq 8^x+ \dfrac72  \leq  \dfrac92 \bigg- \dfrac72 \\ \\ \\ -8 \leq 8^x \leq 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow 8^x \leq 1\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxedx \leq 0


Конечный ответ x \in (-\infty;0]
Лариса Реплинг
Спасибо Вам громадное!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт