Подбросьте идею как это решать, а то совершенно не выходит(( 15б

Я бы решал графически: в скольких точках -sinx пересекает sqrt((5-cos(x))/6)

Можно перенести корень из 6 синус х на право. Тогда понятно, что sinx меньше либо равен нулю. Позже возвести обе доли в квадрат, заменить синус квадрат х на 1 - cos^2x и получится квадратное уравнение относительно косинуса. Позже отобрать корешки, при которых sinx отрицательный, и которые попадают в отрезок. Решить?

(5 - cos x) = - 6sin x      sin x 0
в квадрат обе доли:
5 - cos x = 6 sinx
5 - cos x = 6 - 6cosx
6cosx - cos x - 1 = 0
cos x = 1/2                                  либо      cos x = -1/3
x = /3 + 2n либо x = -/3 + 2k         x = - arccos (1/3) + 2m  либо
                                                                 x = - + arccos (1/3) + 2t
Условию sin x 0 удовлетворяют корешки
x = -/3 + 2k
x = - + arccos (1/3) + 2t
из их на обозначенный отрезок попадают:
- /3;  - + arccos (1/3);  5/3

6sinx+(5-cosx)=0
(-6sinx)=((5-cosx))
6sinx=5-cosx
6-6cosx+cosx-5=0
6cosx-cosx-1=0
cosx=t
6t-t+1=0
(2t-1)(3t+1)=0
cosx=1/2
cosx=-1/3
x=arccos1/2
x=arccos(-1/3)