исследовать функцию и построить графикf(x)=-2x+3x-1

F(x)=-2x^3+3x^2-1
x=0  f(0)= -1
2x^3-3x^2+1=0
f(1)=0 подбором один из корней х1=1.
по графику х2=-0,5

f'(x)=-6x+6x=6x(1-x)  способ промежутков:
--------------0----------------1------------
      -                   +                    - 
убывает        возр.             убывает
при х=0 минимум одинаковый -1
при х=1 максимум одинаковый 0
f''(x)=-12x+6    -12x+6=0  x=1/2 точка перегиба, до х=0,5 выпукла вниз
дальше вверх.
график приложен.