Поясните мне как строить графики квадратичной функции... не разумею...К примеру: y=x^2+3x+5

График функции имеет вид параболы
по уравнению,задающему функцию можно найти некие необыкновенности графика функции:
общий вид y=ax^2+bx +c
1)при alt;0  парабола будет ориентирована ветвями вниз.а при а gt;0 наоборот.направленна вверх
2)с-точка пересечения графика с осью оу..то есть она будет иметь координату(0;С)
корни квадратного уравнения являются точками скрещения графика с осью ох..их можно отыскать по аксиоме Виета либо через дискриминант(D):
если Dgt;0-функция будет иметь два корня(либо две точки скрещения с осью ох
если D=0-функция имеет только один корень(только одна точка скрещения с осью ох)
при Dlt;0-точек скрещения с осью ох нет,как и нет корней

вершину параболы можно обретать несколькими методами:
1)как полусумму корней отыскать иксовую коодинату и позже подставить в квадратное уравнение и на игрековую координату 
2)верхушка параболы-точка экстремума функции,то есть необходимо отыскать производную функции,и найти точку максимума ,либо минимума(все зависит от расположения праболы)-это будет иксовая координата,ее нужно подставить в начальную функцию и отыскать игрековую координату

Также квадратичную функцию хоть какого вида можно выстроить постепенно преобразовывая простую квадратичную функцию y=x^2