На окружности отмечено 10 точек. Сколько существует многоугольников с верхушками в
На окружности отмечено 10 точек. Сколько существует многоугольников с вершинами в отмеченных точках?
Задать свой вопрос1 ответ
Вадим Никс
Из всех трёх точек, не расположенных на одной прямой, можно посторить треугольник. Раз все точки на окружности, то никакие три не могут быть на одной прямой (точки возможно не совпадают друг с ином ни одна) .
Тогда берём 1 и 2 точки. Третьей могут быть 3, 4, 5, 6, 7. Итого можно выстроить 5 треугольников. Потом берём 1 и 3. Третьей могут быть 2, 4, 5, 6, 7. Снова 5 штук.
Всего вероятно композиций:
1-2-3
1-2-4
1-2-5
1-2-6
1-2-7
1-3-2
1-3-4
1-3-5
1-3-6
1-3-7
1-4-2
1-4-3
1-4-5
1-4-6
1-4-7
1-5-2
1-5-3
1-5-4
1-5-6
1-5-7
1-6-2
1-6-3
1-6-4
1-6-5
1-6-7
1-7-2
1-7-3
1-7-4
1-7-5
1-7-6
Итого только с единицей 30 штук. Но надобно учитывать, что 1-2-3 и 1-3-2 это по сущности одинаковые треугольники. Поэтому один из них вычёркиваем. То есть по таковой схеме нам подходят только те треугольники, у которых цифры в порядке возрастания идут.
Тогда все варианты:
123
124
125
126
127
134
135
136
137
145
146
147
156
157
167
234
Тогда берём 1 и 2 точки. Третьей могут быть 3, 4, 5, 6, 7. Итого можно выстроить 5 треугольников. Потом берём 1 и 3. Третьей могут быть 2, 4, 5, 6, 7. Снова 5 штук.
Всего вероятно композиций:
1-2-3
1-2-4
1-2-5
1-2-6
1-2-7
1-3-2
1-3-4
1-3-5
1-3-6
1-3-7
1-4-2
1-4-3
1-4-5
1-4-6
1-4-7
1-5-2
1-5-3
1-5-4
1-5-6
1-5-7
1-6-2
1-6-3
1-6-4
1-6-5
1-6-7
1-7-2
1-7-3
1-7-4
1-7-5
1-7-6
Итого только с единицей 30 штук. Но надобно учитывать, что 1-2-3 и 1-3-2 это по сущности одинаковые треугольники. Поэтому один из них вычёркиваем. То есть по таковой схеме нам подходят только те треугольники, у которых цифры в порядке возрастания идут.
Тогда все варианты:
123
124
125
126
127
134
135
136
137
145
146
147
156
157
167
234
Татьяна Капаниди
Спасибо!!!))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов