Покажите на образце как верно раскладывать на множители

1)Можно вынести общего множителя за скобки.
Используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)К примеру - 12 y ^3 20 y ^2 = 4 y ^2 3 y 4 y ^2 5 = 4 y ^2 (3 y 5). 
2)Использовать формулу сокращенного умножения.
x ^4 1 = ( x ^2 )^ 2 1 ^2 = ( x^ 2 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x 1)( x 2 + 1). 
3)C подмогою сортировки
x^3  3 x 2 y  4 xy + 12 y ^2 = ( x ^3  3 x 2 y ) (4 xy  12 y ^2 ). 
В первой группе мы вынесли за скобку общий множитель x^2, а во 2-ой 4y . В итоге получаем: 
( x ^3  3 x 2 y ) (4 xy  12 y ^2 ) = x 62 ( x  3 y ) 4 y ( x  3 y ). 
Теперь общий множитель ( x  3 y ) можем вынести за скобки: 
x ^2 ( x  3 y ) 4 y ( x  3 y ) = ( x  3 y )( x^2  4 y ).