5y039;039;-y039;=0y(0)=1; y039;(0)=-2

5y''-y'=0
y(0)=1; y'(0)=-2

Задать свой вопрос
1 ответ
Применим способ Эйлера
Пусть 
y=e^kx, получаем

5k^2-k=0 - характеристическое уравнение.

k(5k-1)=0\\ k_1=0\\ k_2= \frac15

Общее решение будет иметь вид
y=y_1+y_2=C_1e^0\cdot x+C_2e^\frac15 x=C_1+C_2e^\frac15 x

y'=(C_1+C_2e^\frac15 x)'= \dfracC_2e^\big\fracx5 5

Воспользуемся исходными критериями.
\displaystyle  \left \ C_1+C_2e^0=1 \atop \dfracC_2e^0 5 =-2 \right. \Rightarrow \left \ C_1+C_2=1 \atop C_2=-10 \right. \Rightarrow \left \ C_1=11 \atop C_2=-10 \right.

y=11-10e^\big \fracx5
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт