В качестве проводников Иван-Принц брал с собой разговаривающего кота и мудрую

В качестве проводников Иван-Принц брал с собой разговаривающего кота и мудрую сову. Три товарища дошли до равнины каменных Идолов. Оттуда к замку Кощея Бессмертного ведет ровная тропа длиной 100 м. Иван-Принц, разговаривающий кот и разумная сова знают, что 1-ый прошедший по тропе окаменеет в произвольном месте, такая же участь ожидает и второго. Оба оживут в тот момент, когда 3-ий будет идти по тропе и суммарное расстояние от него до окаменеет спутников будет в точности одинаково 100 м. Могут ли Иван-Царевич, разговаривающий кот и разумная сова добраться до замка Кощея Бессмертного без риска окаменеть навсегда?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть а - точка, в которой окаменел второй, x - координата третьего.
Тогда сумма расстояний от него до двоих спутников описывается функцией
f(x) = x +x-a.
При х = 0 ее значение f(0) = 0 +0-a = а lt;100. 
А при х = 100 ее значение f(100) = 100 +100-a = 200-а gt;100
Так как функция непрерывна, то по теореме Больцано-Коши она воспринимает промежуточное значение, одинаковое 100, меж точками х=0 и 100, то есть меж началом и концом тропы.
Витька Гольнев
когда 3-ий находится в начале тропы, то сумма расстояний от него до двух иных меньше, чем 100 м. А когда он в конце тропы, то больше 100 м. Означает где-то между началом и концом тропы она будет одинакова 100 м и его спутники оживятся
Милена
Спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт