Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=(2x-4)^3 (x+1)^2
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y=(2x-4)^3 (x+1)^2
1 ответ
Диана Нетесова
y = ( 2x - 4 ) ( x + 1 )
y' = ( ( 2x - 4 ) )' ( x + 1 ) + ( 2x - 4 ) ( ( x + 1 ) )'
y' = 3 (2x-4) 2 ( x + 1 ) + ( 2x - 4 ) 2 (x+1)
y' = 6(2x-4)( x + 1 ) + 2(2x-4)(x+1)
Критичные (стационарные) точки
6(2x-4)( x + 1 ) + 2(2x-4)(x+1)=0
3(2x-4)( x + 1 ) + (2x-4)(x+1)=0
(2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4))=0
(2x-4)(x+1)(3x+3+4x-16x+16)=0
2(x-2)(x+1)(4x-13x+19)=0
4x-13x+19=0
D=169-4*4*19=169-304=-135
Нет решения.
Означает x=2 x=-1
- ___ + ___ (-1) ___ - ___ (2) ___ + ___ +
(-;-1) вырастает
(-1;2) убывает
(2;+) возрастает
y' = ( ( 2x - 4 ) )' ( x + 1 ) + ( 2x - 4 ) ( ( x + 1 ) )'
y' = 3 (2x-4) 2 ( x + 1 ) + ( 2x - 4 ) 2 (x+1)
y' = 6(2x-4)( x + 1 ) + 2(2x-4)(x+1)
Критичные (стационарные) точки
6(2x-4)( x + 1 ) + 2(2x-4)(x+1)=0
3(2x-4)( x + 1 ) + (2x-4)(x+1)=0
(2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4))=0
(2x-4)(x+1)(3x+3+4x-16x+16)=0
2(x-2)(x+1)(4x-13x+19)=0
4x-13x+19=0
D=169-4*4*19=169-304=-135
Нет решения.
Означает x=2 x=-1
- ___ + ___ (-1) ___ - ___ (2) ___ + ___ +
(-;-1) вырастает
(-1;2) убывает
(2;+) возрастает
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов