Решить неравенство[tex]frac2x+3x-4+frac1x-2 leq -frac53+frac1x-2[/tex]

Решить неравенство

\frac2x+3x-4+\frac1x-2 \leq -\frac53+\frac1x-2

Задать свой вопрос
Булкаты Лариса
Что означает [tex], [frac] и т.д.?
Евгения Радзивилова
Необходимо выйти из задания и опять зайти))
1 ответ
 \frac2x+3x-4 + \frac1x-2  \leq - \frac53 +  \frac1x-2
 \frac2x+3x-4 + \frac53 + \frac1x-2 - \frac1x-2  \leq 0
 \frac3(2x+3)3(x-4) + \frac5(x-4)3(x-4)  \leq 0
x \neq 2
x \neq 4
 \frac6x+9+5x-203(x-4) \leq 0
 \frac11x-113(x-4)  \leq 0
 \frac11(x-1)3(x-4)  \leq 0
Числа 11 и 3 можно отбросить (на огромное количество решений это не влияет)
 \fracx-1x-4  \leq 0 
Дробь воспринимает отрицательные значения если числитель и знаменатель имеют различные знаки. 
Для решения такового неравенства комфортно использовать способ промежутков. 
Для этого отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя, числа 1 и 4 .
Но точку 4 нужно выколоть, тк при х=4 знаменатель равен нулю, а х=1 входит в огромное количество решений неравенства тк неравенство не требовательное.
Сейчас нужно найти промежутки символов постоянства. 
Для чисел (4; +) дробь принимает положительные значения. (проверьте это для хоть какого числа из этого огромного количества)
Для чисел (1;4) дробь принимает отрицательные значения 
Для чисел (-;1) дробь больше нуля.

Ответ :  x [1;2) U (2;4) 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт