В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в

В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше вышины.Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда,если площадь его поверхности одинакова 864 см квадратных. Обозначим: Д - длина Ш - ширина В - вышина. Площадь параллелепипеда=2*(Ш*Д)+2*(Ш*В)+2*(Д*В) По условию: Д=3*Ш (длина в 3 раза больше ширины) либо Ш=Д/3 Д=В/2 (длина в 2 раза меньше вышины) либо В=2*Д Подставим данные выражения в формулу площади: Площадь параллелепипеда=2*(Д/3*Д)+2*(Д/3*2*Д)+2*(Д*2*Д)=2*Д2/3+2*2Д2/3+2*2Д2 (Д2 - читать как "дэ квадрат") После сведения всех коэффициентов получаем: Площадь параллелепипеда=6*Д2 Обретаем Д: Д=(864/6)^1/2 (^1/2 - означает извлечение корня квадратного) Д=12 см. Находим другие стороны параллелепипеда: Ш=Д/3=12/3=4 см В=2*Д=2*12=24 см. Ответ: длина 12 см, ширина 4 см и вышина 24 см