Найти наивеличайшее значение функции f(x)=2-5sin7x.

Решение: Область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь переходами к еквивалентным неравенствам, имеем

-1lt;=sin 7xlt;=1               *(-5)

-5lt;=-5sin 7xlt;=5               +2

-3=2-5lt;=2-5sin 7xlt;=2+5=7

значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда

sin 7x=1, то есть когда 7х=pi\2+2*pi*k, где к- целое,

  х=pi\14+2\7*pi*k, где к- целое

Ответ: наибольше значение функции 7

Область значений функции у=sin x равняется [-1;1]. Имеем:

-1 sin 7x 1

Умножаем на -5.

-5 -5 sin 7x 5

Добавляем 2.

-3 2-5 sin 7x 7

Значит, величайшее значение функции одинаково 7.