системы ур-ий (20 баллов)

1)  (Х-У)(Х+У)=10(Х-У)
х+у+10
х=10-у
======
(10-у)у=16
10у -у^2 -16=0
y^2-10y+16=0

D=100-64=36

y=8       x=10-8=2        (2;8)
y=2       x=10-2=8        (8;2)

ху=16

5^x 5^y=1    5^x+y=1    5^x+y=5^0    x+y=0   можно принять за ответ
а можно продолжить тепроверить x= -y                                                =======
                                    =====                
2(-y)+y=3     -2y+y=3    -y=3        y=3        x= - 3     
2(-3)+3=3


попытаюсь сделать 3
4 не видно!
                                                     ============

А1
х - у = 10(х -у)
ху = 16
Давай повозимся с 1-м уравнением, поупрощаем его:
х - у  -10(х -у) = 0
(х-у)(х+у) -10(х -у) = 0
(х-у)(х +у -10) = 0
х-у = 0    либо   х +у -10 = 0
Так что у нас вышло 2 системы:
а) х -у= 0                              б)  х +у -10 = 0
    ху = 16                                   ху = 16    Будем решать каждую.
х = у                                           подстановка: у = 10 -х
х = 16                                        х(10 -х)=16
х = +-4                                         10х -х = 16
Ответ:(4; 4);  (-4; -4)                    х -10х +16 = 0
                                                     
 
  Ответ:(4; 4);  (-4; -4)  
А2
5^x*5^y = 1        5^(x + y) = 5^0         x +y = 0
2x +y = 3,        2x +y = 3,             y = 3 - 2x- подстановка
Подставим в 1-е уравнение:
х + 3 - 2х = 0
х = 3
у = 3 - 2х = 3 - 6 = -3
Ответ: (3;-3)
В1
10*2^y - 3* 2^x = 1                     10*2^y - 3* 2^x = 1 
2^(x +1) + 5*2^y = 18 *(-2)        - 2^(x +2) -10*2^y = -36  Cложим 
                                                    -3*2^x -2^(x +2) = -35
                                                      -2^x(3 + 4) = -35
                                                        2^x = 5 - это наша подстановка
10*2^y -3*5 = 1
10*2^y = 16
2^y = 1,6
ylg2 = -lg16
ylg2 = -4lg2
y = - 4
Будем отыскивать х
2^x = 5
xlg2 = lg5
x = lg5/lg2
Ответ: ( lg5/lg2; -4)