а) Решите уравнение sin2x-2sqrt(3)cos(x+(7pi)/6)=3cosx.б) Укажите корешки этого уравнения,

2sin x*cos x - 23*(cos x*cos(7pi/6) - sin x*sin(7pi/6)) = 3cos x
2sin x*cos x - 23*(cos x*(-3/2) - sin x*(-1/2)) = 3cos x
2sin x*cos x + 23*3/2*cos x - 23/2*sin x = 3cos x
23*3/2*cos x = 3cos x, их можно сократить.
2sin x*cos x - 3*sin x = 0
sin x*(2cos x - 3) = 0

1) sin x = 0; x = pi*k. На отрезке [-3pi/2; 0] будут корни x1 = -pi; x2 = 0
2) cos x = 3/2; x = +-pi/6 + 2pi*n. На отрезке [-3pi/2; 0] будет x3 = -pi/6

Ответ: x1 = -pi; x2 = 0; x3 = -pi/6