Сколько существует разных слов из 5 букв А и 4 букв

Как я сообразил, в слове обязано быть 9 букв, 5 букв а и 4 буковкы б. Если бы в слове было 9 разных букв, их перестановкой можно получить 9!=123456789=362880 слов. Но в нем есть 5 неразличимых букв а, переставляя которые мы не меняем слово, поэтому слов в 5!=120 раз меньше. Переставляя неразличимые буковкы б, мы также не меняем слово, потому слов еще в 4!=24 раз меньше. Всего выходит 9!/(5!4!)=126 слов.