В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4 см. Через ребра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите площади боковой и полной поверхностей параллелепипеда, если угол BAD=45 градусов.

Задать свой вопрос
1 ответ
S_BOK=P_OSN\cdot h  \\ DC_1=4 \cdot 2 =8  \\ CC_1 =  \sqrt8^2-4^2=4 \sqrt3 \\ S_BOK=4 \sqrt3 \cdot 4 \cdot 4 =64 \sqrt3 \\ S_POV=S_BOK+2S_OSN     \\ S_OSN= \dfrac12AC \cdot BD \\ \angle ADC=180^\circ -45^\circ=135^\circ \\ BD= \sqrt4^2+4^2-2\cdot 4 \cdot 4\cdot cos45^\circ =4 \sqrt2- \sqrt2   \\ AC=\sqrt4^2+4^2-2\cdot 4 \cdot 4\cdot cos135^\circ=4 \sqrt2+ \sqrt2  \\ S_OSN=4 \sqrt2- \sqrt2  \cdot 4 \sqrt2+ \sqrt2  =8 \sqrt2
S_POV=2 \cdot 8 \sqrt2+64 \sqrt3 =16 \sqrt2+64 \sqrt3

Ответ: Sбок=643; Sпов=643+162
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт