Знайдть суму натуральних чисел менших вд 1000 ,як кратн 5

Мы имеем дело с арифметической прогрессией, в которой первый член равен 5, а заключительный 995. Разность прогрессии одинакова 5, так как каждое последующее натуральное число мы будем получать прибавлением числа 5 к предшествующему числу то есть :
5 , 10 , 15 , 20 ...
Запишем формулу для нахождения хоть какого члена арифметической прогрессии, подставим в неё наши данные и найдём сколько таких чисел кратных 5 содержится до 1000.
$a_n= a_1 +d(n-1) \\\\995=5+5(n-1)\\\\995=5+5n-5\\\\5n=995\\\\n=199$
Чисел кратных 5 всего 199. Используем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

$S _199 = \frac a_1 + a_199 2*199= \frac5+9952*199=500*199=99500$

Анастасия Ерофеева · Answer 2 · 2019-02-28 17:37:10+3:00

Рппорлтолтппнои гррр

О проекте

Знайдть суму натуральних чисел менших вд 1000 ,як кратн 5

Добро пожаловать!