Решите тригонометрическиеуравнения:1. 3sin^2x 10sin x + 7 = 02. 8sin^2x

1. 3sin^2x 10sin x + 7 = 0
решаем как квадратное
Sinx = 7/3           Sinx = 1
                           x = /2 + 2k , k Z
2. 8sin^2x + 10cos x 1 = 0
решаем как квадратное
Sinx = (-5 +33)/8                                             Sinx = (-5 -33)/8
x = (-1) arcSin(-5 +33)/8 + n, n Z                       
3. 4sin^2x + 13sin x cos x + 10cos^2x = 0 : Сosx
 4tgx +13 tgx +10 = 0
решаем как квадратное:
tgx = -10/8                                         tgx = -2
x= arctg(-5/4) + k , k Z                  x = arctg(-2) + n , n Z
4. 3 tg x 3ctg x + 8 = 0 * tgx
3tgx -3 +8tgx = 0
решаем как квадратное
tgx = -3                                           tgx = 1/3
x = arctg(-3) + k , k  Z             x = arctg(1/3) + n , n Z
5. sin 2x + 4cos^2x = 1
2SinxCosx +4Cosx = Sinx + Cosx
2SinxCosx +4Cosx - Sinx - Cosx= 0
Sinx - 2SinxCosx -3Cosx = 0 : Сosx
tgx -2tgx -3 = 0
решаем как квадратное
по т. Виета корешки:
tgx = -3                                       tgx = 1
x = arctg(-3) + k , kZ           x = /4 + n , n Z
6. 10cos^2x 9sin 2x = 4cos 2x 4
10Cosx -18SinxCosx = 4(1 - 2Cosx) - 4
10Cosx -18SinxCosx = 4 - 8Cosx - 4
10Cosx -18SinxCosx + 8Cosx  = 0
5Cosx -9SinxCosx +4Cosx = 0 : Сosx
5tgx -9tgx +4 = 0
решаем как квадратное
tgx= 1                                   tgx = 0,8
x = /4 + k , k Z              x = arctg0,8 + n , n Z