Упростить, с разъяснениями, пожалуйста:

Sin80/(2cos40) - 2sin20cos20=   заменим синус восьмидесяти
(2sin40cos40)/(2cos40)- 2sin20cos20=сократим первую дробь
sin40- 2sin20cos20=  заменим 2sin20cos20
sin40- sin40=               упростим
0.

P.S. Управляло формулировать не буду, скажу только, что
2sin20cos20=sin40 и sin40=2sin20cos20,
2sin35cos35=sin70 и sin70=2sin35cos35, 
То есть лицезрев где-нибудь sin70, знайте, что при необходимости его можно поменять на 2sin35cos35, и напротив, лицезрев 2sin35cos35 Вы обязаны быть готовы свернуть его в sin70 и т.д.