Обоснуйте что значение выражения (n+6)2(в квадрате)-n2(в квадрате) при нечётных n делится

(n+6) - n=(n+6-n)(n+6+n)=6*(2n+6)=12n+36=12(n+3)

(12(n+3))/24=(n+3)/2 - Правильно

(3+3)/2=3
(7+3)/2=10

(n + 6) - n = n + 12n + 36 - n = 12n + 36 = 12(n + 3)
Число 24 можно представить как 12 * 2 .
Означает у выражения 12(n + 3)  и 12 * 2 , двойка их общий множитель.
Означает, для того, чтоб 12(n + 3) делилось на 24 необходимо чтоб n + 3 делилось на 2, но для этого выражение( n + 3) обязано быть чётным.
Cумма 2-ух чисел будет чётным числом только если слагаемые либо оба чётные, или оба нечётные .У нас 2-ое слагаемое одинаково 3, то есть оно нечётное, значит и n обязано быть нечётным.
Итак , (n + 6) - n делится на 24 в том случае если n - нечётное.