Диаrональ прямоуrольника равна 25км, а ero периметр равен 70км.Найди стороны прямоуrольника.

Диаrональ прямоуrольника одинакова 25км, а ero периметр равен 70км.
Найди стороны прямоуrольника.

Избери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника aкм, а ширину bкм.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть длина прямоугольника- a км, а ширина- b км.
Если диагональ прямоуrольника одинакова 25 км, то по т. Пифагора
1) a + b = 25 = 625
Если периметр равен 70 км, то
2) 2(a+b)= 70
Составим систему уравнений
 \left \  a^2 + b^2 =625 \atop 2(a+b)= 70 \right.

выразим а из второго уравнения
 a+b=35
 a=35-b
и подставим выражение в 1-ое уравнение
 b+(35-b)=625
  упростим и перенесём все члены в левую часть
 b+1225-70b+b-625=0
2b-70b+600=0  :2
b-35b+300=0
D=1225-4*300=25
b=(35+5)/2=20 -gt; a=35-b = 15
b=(35-5)/2=15 -gt; a=35-b = 20
Ответ: длина и ширина прямоугольника- 15 и 20 либо 20 и 15 км.




, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт