(1+y^2)dx+xy*dy=0Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение. Только, чтобы я не просто

Question

(1+y^2)dx+xy*dy=0Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение. Только, чтобы я не просто

(1+y^2)dx+xy*dy=0
Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение. Только, чтоб я не просто списала, а разобралась и сообразила.
Возникает при решении неувязка в рзделении переменных.

Задать свой вопрос

Димка Жержиков
Алгебра
2019-03-01 12:35:29
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите необходимо сочинения на тему приключения капелькиСрочнооо

Помогите пожалуйста!!!!!! Представте, что вы пригласили на урок Жилина и Костылина

Переведите на британский, пожалуйста. 1. Ни моя племянница, ни ее супруг

принято считать что мальчики неустрашимее чем девченок выскажите доводы quot;заquot; и

в треугольнике авс угол а равен 60 градусов угол с равен

Два поезда выехали с одной и той же станции сразу в

Укажите номера всех тех членов геометрической прогрессии ,которые меньше данного числа

начерти два квадрата один со стороной 1-го 3 см сторона иного

На координатной прямой отмечены точки , A B и . C

как переводится слово sitting

Taisija · Answer 1 · 2019-03-01 12:43:15+3:00

Taisija 2019-03-01 12:43:15

$(1+y^2)\cdot dx+x\cdot y\cdot dy=0\, :x(1+y^2)$

Заданное уравнение с разделяющимися переменными, т.к. перед дифференциалами dx и dy стоят выражения, представимые в виде творения 2 функций, одна из которых зависит от "х", а 2-ая от "у".
Чтоб разделить переменные,надобно поделить всё уравнение на творение "мешающих" функций ( то есть перед dx "мешает" функция, зависящая от "у", а перед dy "мешает" функция, зависящая от "х").

$\frac(1+y^2)\, dxx(1+y^2)+\fracx\cdot y\, dyx(1+y^2) =0\\\\\fracdxx+\fracy\cdot dy1+y^2=0\; \; \; \to \; \; \; \int \fracdxx=-\int \fracy\cdot dy1+y^2\\\\\int \fracdxx=-\frac12\cdot \int \frac2y\cdot dy1+y^2\\\\lnx=-\frac12\cdot ln1+y^2+lnC\\\\x=\fracC\sqrt1+y^2$

Илюха Заломенко 2019-03-01 12:50:51

Домножили на 2 и разделили на 2, чтоб получить (2у dy) в числителе. А нужно это для того, чтоб в числителе получить дифференциал от знаменателя, только тогда получим табличный интеграл вида: инт. du/u=lnu+C.

Данил Мачульский 2019-03-01 12:45:02

Домножили на 2 и разделили на 2, чтоб получить (2у dy) в числителе. А нужно это для того, чтоб в числителе получить дифференциал от знаменателя, только тогда получим табличный интеграл вида: инт. du/u=lnu+C.

Borja Ananevskij 2019-03-01 12:51:52

Домножили на 2 и разделили на 2, чтоб получить (2у dy) в числителе. А необходимо это для того, чтоб в числителе получить дифференциал от знаменателя, только тогда получим табличный интеграл вида: инт. du/u=lnu+C.

Юля Луговинова · Answer 2 · 2019-03-01 12:40:44+3:00

Task/28154157
--------------------
(1+y)dx +xy*dy=0 ;
(1+y)dx = - xy*dy  ;
dx / x  = - ydy  / (1+y) ;
dx / x  = (- 1/2) d(1+y) / (1+y) ;
Lnx +LnC = (- 1/2) Ln(1+y) ;
LnCx = (- 1/2) Ln(1+y) ;
Cx =1/(1+y) .

О проекте

(1+y^2)dx+xy*dy=0Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение. Только, чтобы я не просто

Добро пожаловать!