Помогите пожалуйста, срочно надо а) Решите уравнение 3sin2x - 3cos x
Помогите пожалуйста, безотлагательно надо
а) Решите уравнение
3sin2x - 3cos x + 2sin x - 1 = 0
б) укажите корни , принадлежащие отрезку [ - 2пи; -пи]
1 ответ
Вячеслав Евстратенков
3Sin 2x - 3Cos x +2Sin x -1 = 0
32Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0
6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0
(6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0
3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0
(2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0
2Sin x -1 = 0 либо 3Cos x +1 = 0
Sin x = 1/2 Cos x = -1/3
х = (-1)^n arcSin 1/2+ n, где nZ х = +-arcCos (-1/3) + 2k, где к Z
x = (-1)^n/6 + n, где nZ
Получили 2 группы корней. Нам дан просвет [ -2; -] это III четверть
Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и глядим: попадает ли это число в указанный промежуток
x = (-1)^n/6 + n, где nZ
n= 0
x = 0 (в наш просвет не входит)
n = 1
x = -/6 + = 5/6 ( заходит)
n = 2
x=/6 + 2( не входит)
n = -1
x = -/6 - = - 7/6 ( заходит)
Теперь то же самое с иным ответом
х = +-arcCos (-1/3) + 2k, где к Z
Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)
32Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0
6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0
(6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0
3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0
(2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0
2Sin x -1 = 0 либо 3Cos x +1 = 0
Sin x = 1/2 Cos x = -1/3
х = (-1)^n arcSin 1/2+ n, где nZ х = +-arcCos (-1/3) + 2k, где к Z
x = (-1)^n/6 + n, где nZ
Получили 2 группы корней. Нам дан просвет [ -2; -] это III четверть
Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и глядим: попадает ли это число в указанный промежуток
x = (-1)^n/6 + n, где nZ
n= 0
x = 0 (в наш просвет не входит)
n = 1
x = -/6 + = 5/6 ( заходит)
n = 2
x=/6 + 2( не входит)
n = -1
x = -/6 - = - 7/6 ( заходит)
Теперь то же самое с иным ответом
х = +-arcCos (-1/3) + 2k, где к Z
Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов