Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения, срочно надо!!!!
Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения, безотлагательно надобно!!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Свекрова Нина
1) Обретаем ОДЗ данного уравнения.
Подкоренное выражение обязано не быть отрицательным:
2*x-7*x+5 0: Решаем уравнение 2*x-7*x+5=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-7)^2-4*2*5=49-4*2*5=49-8*5=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(9-(-7))/(2*2)=(3-(-7))/(2*2)=(3+7)/(2*2)=10/(2*2)=10/4= 5/2 = 2,5;
x=(-9-(-7))/(2*2)=(-3-(-7))/(2*2)=(-3+7)/(2*2)=4/(2*2)=4/4 = 1.
Можно поменять 2*x-7*x+5 = (х - 2,5)*(х - 1).
Отсюда х 2,5, х 1.
Перенесём 1-ое слагаемое вправо и возведём обе доли в квадрат.
2*x-7*x+5 = (1 - х),
2*x-7*x+5 = 1 - 2х + х,
х -5х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
x=(-9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
Решение х = 4 не удовлетворяет условию задачки, потому ответ:
х = 1.
2) Дано уравнение
ОДЗ: х -2, х 1, х 1,5. Возведём обе доли уравнения в квадрат.
(х + 2) - 2((х + 2)(х - 1)) + (х - 1) = 2х - 3.
Перенесём на право выражение с корнем и приведём подобные:
2х + 1 -2х + 3 = 2((х + 2)(х - 1))
4 = 2((х + 2)(х - 1)), после сокращения на 2 и возведения в квадрат обеих частей уравнения получаем:
х + 2х - х - 2 = 4, а отсюда имеем квадратное уравнение:
х + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x = (25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2 = 2;
x = (-25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2 = -3 этот корень не подходит ОДЗ.
Ответ: х = 2.
Подкоренное выражение обязано не быть отрицательным:
2*x-7*x+5 0: Решаем уравнение 2*x-7*x+5=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-7)^2-4*2*5=49-4*2*5=49-8*5=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(9-(-7))/(2*2)=(3-(-7))/(2*2)=(3+7)/(2*2)=10/(2*2)=10/4= 5/2 = 2,5;
x=(-9-(-7))/(2*2)=(-3-(-7))/(2*2)=(-3+7)/(2*2)=4/(2*2)=4/4 = 1.
Можно поменять 2*x-7*x+5 = (х - 2,5)*(х - 1).
Отсюда х 2,5, х 1.
Перенесём 1-ое слагаемое вправо и возведём обе доли в квадрат.
2*x-7*x+5 = (1 - х),
2*x-7*x+5 = 1 - 2х + х,
х -5х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
x=(-9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
Решение х = 4 не удовлетворяет условию задачки, потому ответ:
х = 1.
2) Дано уравнение
ОДЗ: х -2, х 1, х 1,5. Возведём обе доли уравнения в квадрат.
(х + 2) - 2((х + 2)(х - 1)) + (х - 1) = 2х - 3.
Перенесём на право выражение с корнем и приведём подобные:
2х + 1 -2х + 3 = 2((х + 2)(х - 1))
4 = 2((х + 2)(х - 1)), после сокращения на 2 и возведения в квадрат обеих частей уравнения получаем:
х + 2х - х - 2 = 4, а отсюда имеем квадратное уравнение:
х + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x = (25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2 = 2;
x = (-25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2 = -3 этот корень не подходит ОДЗ.
Ответ: х = 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов