Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения, срочно надо!!!!

Помогите пожалуйста решить иррациональные уравнения, безотлагательно надобно!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Обретаем ОДЗ данного уравнения.
Подкоренное выражение обязано не быть отрицательным:
2*x-7*x+5  0: Решаем уравнение 2*x-7*x+5=0: 
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-7)^2-4*2*5=49-4*2*5=49-8*5=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x=(9-(-7))/(2*2)=(3-(-7))/(2*2)=(3+7)/(2*2)=10/(2*2)=10/4= 5/2 = 2,5;

x=(-9-(-7))/(2*2)=(-3-(-7))/(2*2)=(-3+7)/(2*2)=4/(2*2)=4/4 = 1.

Можно поменять 2*x-7*x+5 = (х - 2,5)*(х - 1).
Отсюда х  2,5,  х  1.

Перенесём 1-ое слагаемое вправо и возведём обе доли в квадрат.
2*x-7*x+5 = (1 - х),
2*x-7*x+5 = 1 - 2х + х,
х -5х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x=(9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;

x=(-9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.



Решение х = 4 не удовлетворяет условию задачки, потому ответ:
х = 1.

2) Дано уравнение  \sqrtx+2- \sqrtx-1= \sqrt2x-3
ОДЗ: х  -2, х  1, х  1,5. Возведём обе доли уравнения в квадрат.
(х + 2) - 2((х + 2)(х - 1)) + (х - 1) = 2х - 3.
Перенесём на право выражение с корнем и приведём подобные:
2х + 1 -2х + 3 = 2((х + 2)(х - 1))
4 = 2((х + 2)(х - 1)), после сокращения на 2 и возведения в квадрат обеих частей уравнения получаем:
х + 2х - х - 2 = 4, а отсюда имеем квадратное уравнение:
х + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x = (25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2 = 2;

x = (-25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2 = -3  этот корень не подходит ОДЗ.

Ответ: х = 2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт