двое рабочих,работая совместно окончили работу за 8 дней.сколько дней потребовалось

Примем за 1 весь объем работы.

х дней потребовалось бы первому рабочему на исполнение этой работы.
(х-12)  дней потребовалось бы второму рабочему на исполненье этой работы

1/х - часть всей работы, которую выполняет 1-ый рабочий за 1 денек, т.е. производительность первого рабочего.
1/(х-12) - производительность второго рабочего.
1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х-12х) -  часть всей работы, которую исполняют 1-ый и второй рабочий за 1 денек,  т.е. совместная производительность обоих рабочих.
1/8 - общая производительность обоих рабочих.

Получилось уравнение:
(2х-12)/(х-12х) = 1/8

ОДЗ: xgt;12

8(2х-12) = 1(х-12х)
16х-96 = х-12х
х - 12х - 16х + 96 = 0
х - 28х + 96 = 0

D=b - 4ac
D = 784 - 4196 = 400
D=400=20

x = (28+20)/2=48/2=24 
x = (28-20)/2=8/2 = 4 - сторонний корень

х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.
24-12=12  дней потребовалось бы второму рабочему на исполненье этой работы.
Ответ: 24 ч; 12 ч