1) решить уравнение 4(sin4x - sin2x) = sinx(4cos3x+3)2)укажите корешки этого уравнения

4(sin 4x - sin 2x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3)
По формуле разности синусов
$sin(4x)-sin(2x)=2sin \frac4x-2x2*cos \frac4x+2x2 =2sin(x)*cos(3x)$
Подставляем
8sin x*cos(3x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3)
1) sin x = 0; x = pi*k; в промежуток попадают корешки x1 = 0; x2 = pi
2) 4cos^2 (3x) - 8cos (3x) + 3 = 0
Квадратное уравнение условно cos 3x
D/4 = 4^2 - 4*3 = 16 - 12 = 4 = 2^2

cos (3x)1 = (4 - 2)/4 = 1/2
x = +-1/3*(

Лариса 2019-03-05 09:51:50

Ой, а ведь я неправильно решил квадратное уравнение! 4cos^2(3x)-8cos(3x)+3=0

Вадим Древов 2019-03-05 10:01:41

D/4 = 4^2 - 4*3 = 16 - 12 = 4 = 2^2

Виталий Матвеец 2019-03-05 10:05:24

cos(3x)1 = (4-2)/4 = 2/4 = 1/2; 3x1=+-pi/3+2pi*n; x1=+-pi/9+2pi/3*n

Егор Дурлеску 2019-03-05 10:13:03

cos(3x)2 = (4+2)/4 = 6/4 = 3/2 > 1 решений нет

Арсений 2019-03-05 10:22:31

Ответ: а) x1 = pi*k; x2 = +-pi/9 + 2pi/3*n

Ярослава 2019-03-05 10:25:39

б) В промежуток [0; 3pi/2] попадают: 0; pi; pi/9; 7pi/9; 11pi/9; 13pi/9

Сашок Гетманец 2019-03-05 10:31:01

Молодцы, блин! Я им пишу, что у меня решение ошибочное, а они, не дав поправить, объявляют его наихорошим!

О проекте

1) решить уравнение 4(sin4x - sin2x) = sinx(4cos3x+3)2)укажите корешки этого уравнения

Добро пожаловать!