помогите решить !8*5^x-125*3^xamp;lt;0

Дано: 8*5^x - 125*3^x lt; 0.

8 и 125 представим как 2 и 5.

Перенесём вторую часть вправо и разделим свободные коэффициенты.

5^x lt; (5/2)*3^x.

Прологарифмируем: x*ln5 lt; 3ln(2,5) + x*ln3.

Перенесём x*ln3 влево: x*ln5 - x*ln3 lt; 3ln(2,5).

Отсюда получаем ответ: x lt; 3ln(2,5) / (ln5 - ln3).

Для ориентации, выполнив эти деянья, получаем числовое значение:

х lt; 5,381233963 .

Проверим для х = 3.

8*5 = 1000,

125*3 = 3375 . То есть, 1000 - 3375 lt; 0.