Функция f(x) определена на всей числовой прямой, является нечетной, повторяющейся с
Функция f(x) определена на всей числовой прямой, является нечетной, периодической с периодом 8, и на интервале 0x4 её значения рассчитываются по правилу f(x)=1- x/2 -1. Решите уравнение 2f(x)f(x+8)-15f(x-16)+7=0
Задать свой вопрос1 ответ
Михон Чалбушников
Во-первых, если функция имеет период 8, то f(x+8) = f(x-16) = f(x)
Во-вторых, если функция нечетная, то она симметрична относительно точки О. Потому на отрезке -4 lt;= x lt;= 0 будет f(x) = x/2 - 1 - 1
Получаем
2*f(x)*f(x) - 15*f(x) + 7 = 0
По сущности вышло квадратное уравнение.
D = 15^2 - 4*2*7 = 225 - 56 = 169 = 13^2
1) f(x) = 1 - x/2 - 1 = (15 - 13)/4 = 2/4 = 1/2
x/2 - 1 = 1/2
x/2 - 1 = -1/2; x/2 = 1/2; x1 = 1
x/2 - 1 = 1/2; x/2 = 3/2; x2 = 3
2) f(x) = 1 - x/2 - 1 = (15 + 13)/4 = 28/4 = 7
x/2 - 1 = 1 - 7 = -6
Решений нет, означает, формула должна быть иной:
f(x) = x/2 - 1 - 1 = 7
x/2 - 1 = 8
x/2 - 1 = 8; x/2 = 9; x3 = 18
x/2 - 1 = -8; x/2 = -7; x4 = -14
Во-вторых, если функция нечетная, то она симметрична относительно точки О. Потому на отрезке -4 lt;= x lt;= 0 будет f(x) = x/2 - 1 - 1
Получаем
2*f(x)*f(x) - 15*f(x) + 7 = 0
По сущности вышло квадратное уравнение.
D = 15^2 - 4*2*7 = 225 - 56 = 169 = 13^2
1) f(x) = 1 - x/2 - 1 = (15 - 13)/4 = 2/4 = 1/2
x/2 - 1 = 1/2
x/2 - 1 = -1/2; x/2 = 1/2; x1 = 1
x/2 - 1 = 1/2; x/2 = 3/2; x2 = 3
2) f(x) = 1 - x/2 - 1 = (15 + 13)/4 = 28/4 = 7
x/2 - 1 = 1 - 7 = -6
Решений нет, означает, формула должна быть иной:
f(x) = x/2 - 1 - 1 = 7
x/2 - 1 = 8
x/2 - 1 = 8; x/2 = 9; x3 = 18
x/2 - 1 = -8; x/2 = -7; x4 = -14
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов