Решите систему уравнений способом подмены переменной, пожалуйста x22xy+y2=4x2+xy=4

$\left \ x^2 +2xy+y ^2=4 \atop x^2 +xy=4 \right. \\\\ \left \ (x-y) ^2=4 \atop x^2 +xy=4 \right.\\\\ 1)\left \ x-y=2 \atop x^2 +xy=4 \right.\\\\ \left \ y=x-2 \atop x^2 +x(x-2)=4 \right.\\\\ \left \ y=x-2 \atop x^2 + x^2 -2x-4=0 \right. \\\\ \left \ y=x-2 \atop x^2 -x-2=0 \right.\\\\ \left \ x _1=2 \atop y _1 = 0 \right. \\\\ \left \ x _2 =-1 \atop y _2=-3 \right.$

$2) \left \ x-y=-2 \atop x^2 +xy=4 \right.\\\\ \left \ y=x+2 \atop x^2 +x(x+2)=4 \right.\\\\ \left \ y=x+2 \atop x^2 + x^2 +2x-4=0 \right.\\\\ \left \ y=x+2 \atop x^2 +x-2=0 \right.\\\\ \left \ x _3 =-2 \atop y _3 =0 \right.\\\\ \left \ x _4=1 \atop y _4=3 \right.$
Ответ: (2 ; 0), (- 1 ; - 3) , ( - 2 , 0) ,(1 , 3)

Альбина Карпушичкина · Answer 2 · 2019-03-05 20:43:33+3:00

X-2xy+y=4(x-y)=4x-y=-2 U x-y=2
x+xy=4
1)x-y=-2
y=x+2
x+x+2x-4=0
2x+2x-4=0
x+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2y1=-2+2=0
x2=1y2=1+2=3
2)x-y=2
y=x-2
x+x-2x-4=0
2x-2x-4=0
x-x-2=0
x1=x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1y1=-1-2=-3
x2=2y2=2-2=0
(-2;0);(1;3);(-1;-3);(2;0)

О проекте

Решите систему уравнений способом подмены переменной, пожалуйста x22xy+y2=4x2+xy=4

Добро пожаловать!