Помогите решить. Теория вероятности 534 и 535

Помогите решить. Теория вероятности 534 и 535

Задать свой вопрос
1 ответ
Приношу прощение но решу не все.

1) Обосновать что события

A; \overline\strut A*B; \overline\strut A+Bamp;10;amp;10;
образуют полную группу

Составим таблицу

 действия                                 А  и  В
                                              ------------
их вероятные вероятности   А     В
                                                 А     неВ
                                             неА     В
                                             неА     неВ

думаю что это очевидно что полная группа это

A*B+A*\overline\strut B+\overline\strut A*B+\overline\strut A*\overline\strut B=1amp;10;amp;10;

Знаем (докажу ниже) что 
\overline\strut A*\overline\strut B=\overline\strut A+B

Выполним преобразования

 A*B+A*\overline\strut B+\overline\strut A*B+\overline\strut A*\overline\strut B=1\\\\A*B+\overline\strut A*B+A*\overline\strut B+\overline\strut A+B=1\\\\\overline\strut A+B+\overline\strut A*B+A(B+\overline\strut B)=1\\\\ \overline\strut A+B+\overline\strut A*B+A*(1)=1

ЧТО и требовалось обосновать

2) Обосновать что 
\overline\strut A+B=\overline\strut A*\overline\strut B

A+B  событие, которое состоится если состоится А ИЛИ В

\overline\strut A+B 
событие, которое правильно если ни одно из А И В не случилось
т.е. произошло событие 
\overline\strut A*\overline\strut B

означает 
\overline\strut A+B \in \overline\strut A*\overline\strut B

с иной стороны
А*В - событие при котором подлинно А и В 

\overline\strut A*\overline\strut B 
подлинно, если не вышло А и не вышло В
означает случилось обратное к 
\overline\strut A+B

таким образом
\overline\strut A*\overline\strut B \in \overline\strut A+B

Вывод:
сразу исполненье принадлежности разговаривает о том что
\overline\strut A+B=\overline\strut A*\overline\strut B

Ева Литт
1-ое можно еще так обосновать
Алла Батумкина
А+АB+(A+B)=A+AB+AB=A+A(B+B)=A+A=1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт