В лоб решить не смог, заблаговременно спасибо.+-срочно, часа 2

Решать надобно графически. Построить кусочную функцию и параметрическую прямую.
Позже "покрутить" параметрическую прямую и поглядеть, когда она пересечет график кусочной функции 1 раз. 
Одно решение будет для всех значений аgt;0. 
А вот для отрицательных значений а надобно будет обязательно отыскать точку скрещения прямой с кусочной функцией. Поэтому что после этой точки будет два решения

Разглядываем два варианта, когда x gt;= и lt; нуля.

Пусть работаем над полем действительных чисел. 
1) x gt;=0, тогда x-x = 0 и уравнение принимает вид 0 = 1+а(х-6), откуда а = -1/(x-6). Посмотрим на график на плоскости хОа. То есть а играет роль у. Решение -- единственно при а (идем снизу ввысь) (-,0)(0,+), так как имеем дело с гиперболой, сдвинутой по оси х право на 6 дроблений (ветки во 2 и 4 четвертях).
Во втором случае, невзирая на то, что под корнем будет 4х, мы не получим единственных решений.
Итак, решение -- единственно при а = (-,0)(0,+) и xgt;=0.