Покажите меньший положительный период следующих функций.у = cos( x/2);

Создадим подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция  у = cos(t) является повторяющейся с минимальным положительным периодом, равным 2, то производится последующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2).Ворачиваясь к изготовленной подстановке, получаем последующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2) = cos(2 * (х + )).Следовательно, функция у = cos(2х) является повторяющейся с периодом, одинаковым .Покажем, что данные период является минимальным положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, наименьший чем .Пусть этот период равен T.Тогда обязано производиться последующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т))  = cos(2х + 2Т) .Как следует, число 2Т обязано являться периодом функции у = cos(t).Но такового не может быть, так как 2Т lt; 2, а число 2 является минимальным положительным периодом функции у = cos(t).Как следует, является минимальным положительным периодом функции у = cos(2х).Ответ:  наименьший положительный период функции у=cos2x равен .