Решите область определения функций пожалуйста с решением на листочке

По определению логарифма выражение



Имеет смысл только при x gt; 0, как следует:

ООФ:


Решаем неравенство:

1) Разделяем обе части на -1



2) Приравниваем к нулю, чтоб отыскать корни:



Используем теорему оборотную аксиоме Виета:



Получаем, что



3) Наносим корешки на числовую ось и решаем неравенство с поддержкою метода промежутков:

Получаем:

Промежутки ( - бесконечность ; -7 ) и ( 2 ; + бесконечность ) имеют символ "+"

Просвет (-7;2) символ "-"

Нас просили найти когда выражение меньше нуля:



Т.о OOФ: х принадлежит (-7;2)