разности 2-ух поочередных натуральных чисел и разности квадратов в последующих 2-ух

Имеем четыре поочередных естественных числа:

 n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачки, получим:

n - (n-1) + (n+2) - (n+1) = 26
Преобразуем по формуле разности квадратов 2-ух выражений: 

((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=26
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=26
Раскроем скобки:

2n-1+2n+3=26
4n=24

n=6
Ответ:  5; 6, 7, 8.