Логический вопрос. Вырезаем среднюю цифру трехзначного числа. Сколько трехзначных чисел будет

Пусть трехзначное число содержит а сотен, р 10-ов и п единиц.
Оно запишется 100а+10р +п.
После операции получится 10а+п.
Получим уравнение 100а+10р+п=9*(10а+п)
10а+10р=8п
п=(10а+10р)/8 = 5(а+р)/4.
Это цифра единиц, потому 05(а+р)/49
05(а+р)36
0а+р7,2. Но а+р кратно числу 4.Имеется одна возможность а+р=4.
Возможны наборы (1, 3);(2,2); (3,1); (4,0). Цифра единиц одинакова 5. Получаем числа 135, 225, 315, 405. Все.