Как отыскать величайшее и меньшее значения функции?

1. находим производную.
2. приравниваем её к 0.
3. решаем уравнение и получаем точки.
4. подставляем их наиблежайшие числа в производную и отмечаем на луче какое значение они приняли +/-
5. если в условии сказано отыскать наивеличайшее значение, берём +, если меньшее, подставляем в функцию, решаем -это ответ

С практической точки зрения величайший энтузиазм представляет внедрение производной для нахождения наивеличайшего и наименьшего значения функции. С чем это связано? Максимизация прибыли, минимизация издержек, определение хорошей загрузки оборудования... Иными словами, во многих сферах жизни приходится решать задачки оптимизации каких-или характеристик. А это и есть задачки на нахождение наибольшего и меньшего значения функции.

Следует отметить, что величайшее и наименьшее значение функции обычно ищется на неком промежутке X, который является либо всей областью определения функции либо долею области определения. Сам интервал X может быть отрезком , открытым промежутком , нескончаемым промежутком .

В этой статье мы будем сказать о нахождении наибольшего и меньшего значений очевидно данной функции одной переменной y=f(x).