Сума п039;яти послдовних натуральних чисел дорвейвню 10^2018. чому дорвейвню трет число

Question

Сума п'яти послдовних натуральних чисел дорвейвню 10^2018. чому дорвейвню трет число

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ульяна Голынцева · Answer 1 · 2019-03-07 21:14:09+3:00

n, n+1, n+2, n+3, n+4 - 5 поочередных чисел; n - естественное.

Составим уравнение согласно условию

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = $10^2018$

$5n+10=10^2018\\ 5n=10\cdot(10^2017-1)\\ \\ n=2\cdot(10^2017-1)=2\cdot 10^2017-2$

третье число: $n+2=2\cdot 10^2017-2+2=2\cdot 10^2017$

Ответ: $2\cdot 10^2017$

Тимур Светозарский · Answer 2 · 2019-03-07 21:11:59+3:00

Пусть 1-ое число одинаково x

Тогда 2-ое число будет одинаково x+1, третье x+2, четвёртое x+3 и пятое x+4

В сумме они одинаковы 10

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 10

Найдём x из данного уравнения

$5x + 10 = 10^2018\\\\5x = 10^2018 - 10\\\\5x = 10(10^2017 - 1)\\\\x = \frac10(10^2017 - 1)5 = 2(10^2017 -1) = 2\cdot10^2017 - 2$

Третье число одинаково x + 2. Подставим заместо x число приобретенное выше и найдём ответ

x + 2 = (210 - 2) + 2 = 210

Ответ: 210