Вычислить. Всеохватывающие числа. Пропустил тему и запутался, если можно, с

Вычислить. Всеохватывающие числа. Пропустил тему и запутался, если можно, с подробностями)
(-1/2+i3/2)^7=?

Задать свой вопрос
Олег Фатыков
По формуле Муавра
1 ответ
Рассмотрим z=- \dfrac12 +i\dfrac\sqrt32 . Так как \cos  \alpha =-\dfrac12 \ \textless \ 0 и \sin \alpha =\dfrac\sqrt32 \ \textgreater \ 0 то   II четверти. Не тяжело додуматься, что \psi= \dfrac2 \pi 3

То есть, z=-\dfrac12 +i\dfrac\sqrt32 =\cos\dfrac2 \pi 3+i\sin\dfrac2 \pi 3

Используя формулу Муавра, имеем

z^7=\bigg(\cos\dfrac2 \pi 3+i\sin\dfrac2 \pi 3\bigg)^7=\cos\dfrac14 \pi 3+i\sin\dfrac14 \pi 3=- \dfrac12 +i \dfrac\sqrt32
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт